новый

Реальная Вселенная всегда, пусть на один шаг, опережает логику

Previous Entry Share Next Entry
Неоднородность общества - коэффициент Джини
новый
ray_idaho

Неравенство естественным образом приводит
к материализации высшего класса,
опошлению среднего и озверению низшего.
Мэтью Арнольд


Часто используемым показателем неоднородности является коэффициент Джини, который вычисляется с помощью кривой Лоренца (пример кривых на рисунке). Для простоты вычисления можно взять функцию для кривой Лоренца в виде степенной зависимости, нередко появляющейся при анализе фрактально-построенных физических или социальных объектов, например, функция распределения вероятности Ципфа.

Пусть кривая Лоренца описывается функцией вида:

L(x)=xa, где a - число меньшее 1.

В этом случае значение коэффициента Джини будет следующим:

Джини(a) = (1/(1+a)-1/2)*2

На рисунке можно увидеть 3 различных кривых Лоренца
- первая соответствует полному равенству, в этом случае a=1
- вторая соответствует неравенству в России, в этом случае a=0,41, а коэффициент Джини=0,42
- третья соответствует неравенству по принципу Парето (20 на 80), в этом случае a=0,139, а коэффициент Джини=0,76 (такой коэффициент не встречается в существующих государствах - второй рисунок)

График кривой Лоренца

График (нажмите для увеличения)

Карта коэффициента Джини

График (нажмите для увеличения)

Источник - отчет ЦРУ


Оригинал

  • 1
спасибо за интересную информацию

пожалуйста, я чуть позже еще ее использую для новых постов, просто сразу все написать сложно

При а равной 1, Джини = (1/(1+1)-1/2)*2=0! Что я не правильно понял?

Вот -вот. Меня тоже это интересует

А, нет, хотя, смотрите по системе координат: прямая - это прямой отрезок от 0 до 1

Edited at 2012-12-23 09:51 am (UTC)

правильно, это синия линия, то есть полное равенство всех доходов

(Deleted comment)
я еще чуть позже дам цифры на базе этих формул

interesnyj index. neodnokratno o njom slyshal.

он во многих областях используется, сам я его раньше в геофизике применял

А у нас все не так плохо.

так и есть, какая-никакая пенсионная система и есть поддержка бюджетников
однако текущий коэффициент все же тоже не самый справедливый, у 20% населения 50% доходов, а у остальных 80% - тоже 50%, то есть они в среднем в 4 раза беднее первой группы

например, если средняя зарплата по России 24 тыс. рублей, то один получает 60 тыс. (средний начальник или предприниматель), а четверо - 15 тыс. рублей (работники)

15 минут пытаюсь разобраться, не понимаю.
Что такое а?
Что такое х?
Откуда они берутся?
Если коэф-т близок к 0, то это равенство или неравенство.
И наоборот?
Чем полезен этот коэф-т?
Есть ли сходство с разницей в доходах богатых и бедных?
При принятии каких решений его можно использовать?

по оси X - отложена доля людей, отсортированных по доходам по убыванию, то есть, чем меньше значение x - тем это более богатые люди
по оси Y - отложена сумма доходов (обезразмеривание по суммарному доходу всех людей) лиц по заданному значению X, как бы интеграл функции доходов людей X

в итоге получается кривая Лоренца, площадь фигуры между красной/зеленой и синей линиями делится на площадь треугольника ниже синей линии - это коэффициент Джини, отражающей насколько неоднородно распределены доходы, чем он больше, тем больше у богатых доходов, и бедные - беднее

если коэффициент близок к 0 - то это равенство, если к 1 - абсолютное неравенство

для принятия решений - нужно снижать этот коэффициент ближе к 0, по моей оценке вполне справедливым можно считать коэффициент Джини равный 0,18

он соответствует следующей модели распределения доходов
над каждой группой в 5 человек есть один руководитель, он получает в 1,618 раза больше, чем они

в России сейчас при такой модели руководитель получает в 2,585 раза больше, на мой взгляд не очень обоснованный рост зарплаты

Edited at 2012-12-24 05:20 am (UTC)

  • 1
?

Log in

No account? Create an account