ray_idaho (ray_idaho) wrote,
ray_idaho
ray_idaho

Описание математической модели анализа динамики добычи нефти


Опыт - это не то, что происходит с вами;
это то, что вы делаете с тем, что происходит с вами.
Исаак Ньютон


Ранее я давал базовую модель по добыче нефти сланцевых месторождений США и еще раньше аналогичную модель по добычи нефти в мире.

По просьбам трудящихся даю описание математической модели для таких расчетов, хотя в принципе они хорошо известны и применяются при проектировании и моделировании разработки нефтяных месторождений.

Для расчета модели необходимо знать динамику двух показателей:
- текущей добычи нефти от времени (годам, месяцам или другим периодам) выбранного для анализа объекта Qн(t), t=1..n
- добычи нефти новых скважин от времени того же объекта qн(t)

Расчет добычи нефти по модели Q(t) строится следующим образом:
- для каждого t вычисляется вклад добычи нефти новых скважин в месяце t и всех последующих по формуле
, s=t..n
- функция, определяющая темп падения новой добычи нефти в заданном месяце
- для получения текущей добычи по модели Q(t) для каждого t суммируются все предыдущие, вычисленные по модели, вклады q(s, t), s=1..t
, s=t..n
- для определения функции используется минимизация функционала невязки:

где неизвестной является функция
- для быстрого поиска этой функции берется сначала функция, равная константе, затем немного усложняется при анализе корреляции базовой модели и фактических данных

Так для первого случае при выборе константы было хорошо видно, что идет систематическое отклонение данных, которое исправлялась заменой функции на монотонную прямую и позже добавился еще один параметр, которой более точно учитывал входную добычу на начало 2007 года, в итоге эта функция имела всего 3 настраиваемых параметра.

Однако во втором примере я построил модель даже не зная добычи новых скважин по годам. Для этого я задал экспертно саму функцию , предполагая ускорение извлечения нефти из пласта. В этом случае добыча новых скважин вычисляется обратным счетом.


Оригинал
Tags: математика, нефть
Subscribe
  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 7 comments